2021-10

反変テンソルと共変テンソル 　前回、テンソルの定義について説明した。今回の記事では、テンソルの一例である反変テンソルと共変テンソルについて説明する。よく相対性理論の参考書では初めに反変テンソルや共変テンソルがベクトルなどを例としてセッ...

テンソルの定義 　テンソルについては前のテンソルとは何か？についての記事で説明したように「数式が座標変換に対して不変であることを保証するもの」である。今回の記事では、テンソルの定義を書いていく。しかし、テンソルの定義といっても数学の専...

テンソルとは何か？相対性理論でなぜ使われるのか？ 　相対性理論を勉強していく上で必ず出てくるテンソルという数学の概念がある。このテンソルは大学数学を勉強していない初学者からすると、とても取っ付きにくく、私自身も理解するのが難しかった。...

アインシュタインの縮約規則 アインシュタインの縮約規則 　相対性理論で出てくる数学において総和\(\sum\)を取る機会が頻繁にある。そのため、総和を省略し、数式の記載を簡素化したものが、アインシュタイン自身によって考えられた。それが「...